《逃离猩球》故事发生在一个人类与猩猩矛盾尖锐的世界。在未来，猩猩统治了地球，人类沦为被压迫的对象。而主角是三只来自未来的猩猩，分别是科尼利厄斯、齐拉和他们的儿子。他们乘坐时间机器回到了现代的地球。回到现代后，他们面临着巨大的生存危机。人类对他们充满了恐惧和敌意，将他们视为威胁。但也有一些人类科学家对他们的到来感到好奇，试图从他们身上了解未来的秘密。在这个过程中，三只猩猩努力向人类证明他们并非敌人，而是带着和平的意愿而来。然而，政府和军方却想将他们控制起来进行研究。最终，他们在一些善良人类的帮助下，努力寻找在这个时代生存下去的方法，同时也在为未来可能出现的危机做着准备。